[讨论] 三门问题有两个答案！(搞错了！第二种情况是二分之一) [复制链接]

501392

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电梯直达

楼主

发表于 2011-8-7 01:30:05 |只看该作者 |倒序浏览

本帖最后由 501392 于 2011-8-7 04:34 编辑

那个题目有个条件没说：就是主持人是否知道羊在哪扇门后面。所以其实有两个答案。
题目阐述：有a、b、c三道门，其中一扇门后有羊，玩家选择了a门，主持人打开了c门，发现c门后面没有羊
问：玩家是否应该换到b门

情形一：主持人知道羊在哪，他是故意要打开一扇空门，c门是他特意选的
提示：
这种情况要特别分析c这个编码，因为主持人的任务是选一扇空门，玩家要分析什么情况下，主持人选c的可能性更大
分析：
abc有100，010，001三种情况。
001被排除
所以abc只可能是100和010
在bc为00和10两种情况下，哪种情况主持人选c的可能性更大？显然是10
所以玩家应该换到b门
ps：如果主持人很聪明而且很黑心，知道玩家会这么想，当abc的分布恰好为100时，他也有可能故意选b，lol，所以以上分析只适用于主持人不聪明也不黑心的情况。

情形二：主持人不知道羊的位置，c门是他随机选的分析：
假设进行90次实验，理想情况下，结果应该是这样：
abc为100出现30次，主持人选b门15次，c门15次
abc为010出现30次，主持人选b门15次，c门15次
abc为001出现30次，主持人选b门15次，c门15次
在90次实验里一共出现题目描述的情况30次，abc为100和abc为010各15次，所以是二分之一。