玩红颜录的你这道题选什么？

落叶满空山0

今天老师在群共享里发了一套题，程序员面试题目－逻辑思维，其中一道题是这样的（别问我答案，我没有）。

三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

你们说应该选啥？红颜录玩多了的楼主果断选了小林，不过好像选错了，被金书害惨了。各位怎么看？

再假设这是金书中的一个小剧情，主角扮演其中的一个人，你又会选谁呢？楼主感觉选谁都悲剧。

mengjuncheng

墨天心 发表于 2013-9-25 01:12
百度了下答案。。。

小李命中率30%，小黄命中率50% 小林命中率100%

{:41:}你什么这么厉害

ケ泠_若_风マ

最优解应该是小李放空枪~~

姑妄言之

墨熊真是腻害死了

ljwenxue

都好腻害啊，，学习了

天幻星辰

活下来概率最大的，是女主角。。。她是一位姓龙的姑娘

问天谴

墨熊腻害死了

天外飞鱼

越来越崇拜墨熊

无言星空

集火小林，小林必须先死~~

LEGENDARY.I

墨天心 发表于 2013-9-25 01:12
百度了下答案。。。

小李命中率30%，小黄命中率50% 小林命中率100%

抹胸乃为神马这么腻害
抹胸乃为神马这么可耐

阿卡林

尼玛我越来越崇拜墨熊了

whu_juin

好葱白啊

墨天心

百度了下答案。。。

小李命中率30%，小黄命中率50% 小林命中率100%

射击顺序是 小李，小黄，小林   一直循环下去，直至一人幸存

小林的策略，轮到自己射击时射准确率最高的人，就是对自己威胁最大的人，

自己的生存几率最大，就是先射小黄，小黄死后后射小李

小黄的策略，由于小林不死必然射击自己，且自己必死，所以小黄也没有选择，必须

先射击小林，自己才有可能生存，所以他的策略是先射小林，小林死后再射晓李

小李的策略呢?因为第一轮小林和小黄互掐，他可以选择

情况A：

小李射小林，两种情况：

A-1。如果小林不死（70%概率），小黄射小林又分两种情况

A-1-1。小黄射死小林（50%概率），那么小李跟小黄互掐，小李先射直至一方死亡

小黄的胜率为70%x50%x70%x50%

                +70%x50%x70%x50%x70%x50%

                +70%x50%x70%x50%x70%x50%x70%x50%
                
                +......

约为12.25%+4.2875%+1.500625.....18%至19%

小李的胜率为70%x50%x30%
        
                +70%x50%x70%x50%x30%

                +70%x50%x70%x50%x70%x50%x30%

                +......

约为 10.5%+3.675%+1.28625%+0.4501875......16%至17%

小林胜率为0%

A-1-2。小黄射不死小林（50%概率），那么下一轮小黄必死，小李还有最后一次射击机会

如果射不死小林（70%概率），那么小李必死，小林胜，如果射死小林（30%概率）那么小李胜

小林的胜率为:70%x50%x70%=24.5%

小李的胜率为70%x50%x30%=10.5%

小黄的胜率为0%



A-2。如果小林死（30%概率），那么情况就变成小李跟小黄互掐，小黄先射直至一方死亡

小黄先开枪，有占总概率30%的50%情况下获胜

然后小李开枪，占总概率30%的50%的30%胜率，然后继续。。。。

小黄的胜率为30%x50%

                +30%x50%x70%x50%

                +30%x50%x70%x50%x70%x50%

                +.......

约为15%+5.25%+1.8375%+0.643125%。。。。22%至23%

小李的胜率为30%x50%x30%

                +30%x50%x70%x50%x30%

                +30%x50%x70%x50%x70%x50%x30%

               +......

约为4.5%+1.575%+0.55125%+0.1929375....7%至8%

小林的胜率为0%


情况A总结胜率如下:

小李的胜率=(A-1-1)16%至17%+(A-2)7%至8%+(A-1-2)10.5%

约为33.5%至35.5%左右

小黄的胜率=(A-1-1)18%至19%+(A-2)22%至23%        

约为40%至42%左右

小林的胜率=(A-1-2)24.5%


情况B:

小李射小黄，分两种情况

B-1小黄死（30%概率）

那么小林射小李，100%命中率

小林胜率为30%x100%=30%

小李胜率为0%

小黄胜率为0%


B-2小黄不死（70%概率）

小黄仍然要射小林，因为下轮小林必射他

B-2-1如果小黄射死小林（50%概率），那么下轮小李与小黄互掐，小李先射，情况类似于A-1-1

小黄的胜率为18%至19%

小李的胜率为16%至17%

小林的胜率为0%

B-2-2如果小黄射不死小林（50%概率），那么下一轮小黄必死，小李还有最后一次射击机会

如果射不死小林（70%概率），那么小李必死，小林胜，如果射死小林（30%概率）那么小李胜

情况类似于A-1-2

小林的胜率为:70%x50%x70%=24.5%

小李的胜率为70%x50%x30%=10.5%

小黄的胜率为0%



情况B总结胜率如下:

小李的胜率=(B-2-1)16%至17%+(B-2-2)10.5%

约为26.5%至27.5%左右

小黄的胜率=(B-2-1)18%至19%      

约为18%至19%左右

小林的胜率=(B1)30%+(B-2-2)24.5%

为54.5%


情况C:

小李故意放空枪，让小黄与小林互掐，分两种情况：

Ｃ－１小黄射死小林(50%概率)，剩下小李与小黄互掐，小李先射，

小黄的胜率为50%x70%x50%

                +50%x70%x50%x70%x50%

                +50%x70%x50%x70%x50%x70x50%

                +......

约为17.5%+6.125%+2.14375%+....26%至27%

小李的胜率为50%x30%

                +50%x70%x50%x30%

                +50%x70%x50%x70%x50%x30%

                +......

约为15%+5.25%+1.8375%+0.643125..... 约为22%至23%

小林的胜率为0%

Ｃ－２小黄未射死小林(50%概率)，下轮小林射死小黄，小李还有最后一次射击机会

如果射不死小林（70%概率），那么小李必死，小林胜，如果射死小林（30%概率）那么小李胜

小李的胜率为　50%x30%=15%

小林的胜率为　50%x70%=35%

小黄的胜率为　0%

情况C总结胜率如下:

小李的胜率=(C-1)22%至23%+(C-2)15%

约为37%至38%左右

小黄的胜率=(C-1))26%至27%      

约为26%至27%左右

小林的胜率=(C-2)35%

为35%


最后总结

其实还有些分支情况但是明显不符合射手的最大利益，故不赘述


ABC三种情况

C策略下小李的胜率最高，37%至38%

B策略下小林胜率最高,54.5%

A策略下小黄胜率最高40%至42%

Raziel000

{:1 (2):}之开一枪，肯定都打死小林才会打别人。
而小林等于要被打3轮枪。单纯的加减法算起来都超100%了。不过事实上每轮几率都可能不中。但是实际存活率小林实在不高。
不过第一个出手的那个人不错。
他不会最先被杀。小林也会杀几率最高的那个，然后不很显然吗？

无差别统计

高中数学题我就不算了，如果作为金书的主角果断是小林赢，坑爹的显示30%和50%基本上都等于不中

thirdone

此模型目标是活下来，因此每个人都会综合考虑时序和命中率后，优先攻击威胁大的目标；
由此可见第一轮判断结果为：小李攻击小林，小黄攻击小林，小林攻击小黄；

产生如下结果：
情况一： 小李未命中（70%），小黄未命中（50%），小林命中（100%），小李与小林进入下一轮；
情况二： 小李未命中（70%），小黄命中（50%），小李与小黄进入下一轮；
情况三： 小李命中（30%），小黄未命中小李（50%），小李与小黄进入下一轮；
情况四： 小李命中（30%），小黄命中（50%），gameover；
可见，小林的胜率为70%*50%*70%          为24.5%；
小李的胜率为70%*50%*30%+70%*50%*30%+30%*50%*30%         为25.5%；
小黄的胜率为70%*50%*70%*50%+30%*50%*70%*50%+30%*50%          为27.25%

以上为计算两轮后的简化结果，不排除小林挂了以后，小李、小黄发生互相开枪N轮不命中的情况，
这种情况下小黄的胜率要高于小李，故胜率为小黄  高于  小李  又高于  小林

由此可见，星阵上不考虑光环，为啥剑仙总是最先挂掉

琦越

墨天心 发表于 2013-9-24 23:23
都最优解的话，排除策略性故意放空枪，就算第一轮吧
理论上放弃空枪，小李只会攻击小林，若击杀小黄成功的 ...

命中加时序才是王道- -！

姑妄言之

个人看法
第一枪 小李100% 小黄85% 小林85%
第二枪 小李75%  小黄85% 小林 63.75%
第三枪 小李37.75% 小黄42.25% 小林63.75%

a3201595

新人学习了

墨天心

都最优解的话，排除策略性故意放空枪，就算第一轮吧
理论上放弃空枪，小李只会攻击小林，若击杀小黄成功的话，小黄轮空，小李之后必死，则小林死亡率30%
之后小黄，若小林死则攻击小李 30%*50%=15%概率小李死，15%概率小李豁免
若小林没死，则必攻击小林，70%*50%=35%击杀小林，则小林死亡率30%+35%=65%
若小林没死，100%*35%击杀小黄，小黄死亡率35%
当然此样本后续模拟小黄胜率越来越高，只要挺过第一轮，优势很大

其实我想说的是，玩红颜录说明 时序才是王道啊