关于三门问题，答案确实是换门后概率增加为2/3

haomin825

嗯  最近大家讨论的好不热闹

首先为换门的情况：你的第一次选择直接猜中的机会为1/3，若猜中，换门后肯定为错。若猜错，换门后肯定为对，因此总的猜对的概率为（1/3)*0+(2/3)*1=2/3.


接下来为不换门的情况：很明显，概率就是第一次选对的机会为1/3。

或者换一个角度来思考这个问题。在你第一次选择正确的情况下，肯定不会换门。相反，在第一次选择错误的情况下，换门之后100%是正确的。但你第一次猜对的机会为1/3，而猜错的机会则有2/3。很明显换门更划算。
PS 主持人肯定是知道哪扇门后面有羊的，因为题目中要求在你选择好之后给你开一扇没有羊的门，主持人是不会和你一样去猜的。
再PS  wiki的解释http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8 ... E%E5%95%8F%E9%A1%8C

satan023

烦 不烦啊
怎么综合区版主特能容忍这种帖子

welo010

其实你可以这么理解他们的话：你翻了一张，没有（主持人的），你再翻剩下的两张中的一张，也就是你可以翻两次。
这样就是把主持人翻牌前置到第一次，把主持人必然推空门换成你第一次选门必然是选空门
归根结底，其实是玩家可以推两次门，而不是选两次只推一次

无敌俯卧撑

第一次是假选择,因为根据题目规定你一定不会选主持人打开的那扇空门不然就没第二次,所以第一次是二选一,第二次还是二选一....

icefox1983

哈哈，这一题多少贴在争啊。当初这个问题第一次见报概率论刊物时，有十万人发信反驳，其中一万人有博士学位。题目并不难，但的确很容易想错。

chriszh

可怕，很可怕，非常可怕………………………………………………………………

haomin825

回复 无敌俯卧撑 的帖子

呵呵  你把前后搞错了。应该是在你第一次选择好之后，主持人跑到门后面去看一下，然后给你开一扇没有羊的门。

无敌俯卧撑

haomin825 发表于 2011-8-7 13:53
回复 无敌俯卧撑 的帖子

呵呵  你把前后搞错了。应该是在你第一次选择好之后，主持人跑到门后面去看一下， ...

前后重要吗?题目规定你进入第二轮的时候有一扇空门你已经没选择了....