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标题: 那个题有点问题，假设有点疑问。大家进来讨论讨论 [打印本页]

作者: skyheros 时间: 2011-8-6 20:08:09 标题: 那个题有点问题，假设有点疑问。大家进来讨论讨论

三道门，其中一道门后面有奖励，其余二道门后为空
当你选第一道门时，中奖概率为1/3；而二道和三道门后面有奖的总概率2/3
而这时，有人冲过去把第二道门打开了，后面为空，所以第三道门的中奖概率就为2/3了，就像是让你选，你同时拉开了第二道和第三道门，发现奖口的概率为2/3一样；不同的是只是有别人帮你打开了第二道门，你只需要打开第三道门就可以了。
所以结论是——如果你换成打开第三道门时，中奖概率为2/3。

但是换一种想法，即然第二道已打开，为空，奖品就是在第一道和第三道门后面，所以你选第三道门，中奖概率应为1/2。

但是答案究竟是2/3还是1/2呢？

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问题来了，如果不是三道门，是n道门呢（n趋于无穷大)
当你选第一道门时，你的中奖概率为1/n，（趋于0，中奖概率几乎为0，不可能中奖）
其余的门如果全部打开的话，里面有奖的概率就为(n-1)/n，（趋于100%，几乎就是一定中奖了）
但如果上帝把另外的n-1道门里面的n-2道门全部打开了，都为空，那剩下的即不是你选的——也不是上帝打开的那道门中奖概率是不是就是(n-1)/n了呢？也就是几乎是一定中奖了呢？
还是说概率依然为1/2呢？

作者: btchong2008 时间: 2011-8-6 20:11:10

楼主,你没救了,真的.

作者: b41b13o2o4 时间: 2011-8-6 20:13:22

第几次...........................................................................马超的马甲啊~

作者: 苏格拉底叔 时间: 2011-8-6 20:13:23

第二个门打开了就已经排除了啊混蛋，就等于剩下两个门选一个，里面一个有奖，有这么难么

我小学文化都知道

作者: t4k7d2vx 时间: 2011-8-6 20:19:30

实在看不下去了，所有有疑问的仔细看好：
这个题有个陷阱，就是 1。如果后来开门的人（主持人）不知道门后的奖品在哪而开了空门，这种情况的正确答案是1/2，玩家不需要换门
2。如果后来开门的人（主持人）知道哪个门后有奖品，他故意给玩家开了另一个空门，则正确答案是2/3，玩家换门更好

作者: xialei_026 时间: 2011-8-6 20:20:43

楼主还在纠结买彩票啊。[嘿嘿嘿]

作者: skyheros 时间: 2011-8-6 20:23:32

本帖最后由 skyheros 于 2011-8-6 20:24 编辑

5楼靠谱些，如果在“朋友冲过去打开第二道门，一定为空的前提下”，我觉得打开第三道门的中奖概率应该是2/3

3这个数字迷惑性太大了，如果替换成n就清楚了

n道后，如果我选了第一道门，或其中任意一道门，如果在“上帝把剩下的n-2道门全部打开，一定都为空“的前提下，另外剩下的那道我没选上帝也没打开的那道门的中奖概率就是为(n-1)/n

关键是中间那个假设是不是一定成立，如果一定成立，那最后没选的那道门是有资格继承前面其余n-2道门的总概率的

作者: t4k7d2vx 时间: 2011-8-6 20:31:44

一定为空的前提 =后来的人（主持人）知道哪个门后有奖品，于是玩家换门=2/3
慢慢想明白再发帖吧
这种题实际是文字游戏，英文原题的前提就是主持人知道奖品在哪，美国大学教授的答案没错
放到国内，很多人都不知道原题是神马，就编出了各种花样。

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