[FIFA足球经理] 门票高级教程：门票价格规律剖析！

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[FIFA足球经理] 门票高级教程：门票价格规律剖析！

    上一篇《门票初级教程：如何让门票收益最大化》我们学会了如何调整票价达到收益最大化。每次这样调整还是比较麻烦，能不能找到更简单的办法呢？让我们从数据寻找规律，模拟EA的算法！


一、数据分析

    1、单场数据分析。
  
    下面是拐角开台不同票价的到场人数，让我们来寻找规律。(更详细的解释请参见上一篇初级教程，在此不再重复)

上次的数据：
    票价    到场总人数    该看台人数    销售额
    ￥7         16654         545         3815
    ￥8         16627         518         4144
    ￥9         16584         475         4275
    ￥10       16544         435         4350
    ￥11       16508         399         4389
    ￥12*      16475         366        *4392*
    ￥13       16444         335         4355

让我们分析更多的数据：
    票价  该看台人数  人数减少量  两数相除
    ￥7        545         27     545/27=20.10
    ￥8        518         43     518/43=12.04
    ￥9        475         40     475/40=11.88
    ￥10      435         36     435/36=12.08
    ￥11      399         33     399/33=12.09
    ￥12*     366         31     366/31=11.80
    ￥13      335         ##          ##

    规律出现了！除了第一个数据有点离谱，后面的人员减少量是线性递减的，除数都在12左右徘徊，再看看以前我们找到的最优票价，也是￥12！惊人的相似！难道是巧合吗？

    让我们看看另外一组数据。主看台到场人数规律。

上次的数据：
    票价    到场总人数    该看台人数    销售额
    ￥9         16654         5440        48960
    ￥10       16630         5416        54160
    ￥11       16288         5074        55814
    ￥12       15967         4753        57036
    ￥13       15667         4453        57889
    ￥14       15385         4171        58394
    ￥15*      15121         3907       *58605*
    ￥16       14875         3661        58576
    ￥17       14643         3429        58293

分析规律：
    票价  该看台人数  人数减少量  两数相除
    ￥9       5440        24     5440/24 =226.6
    ￥10     5416        342    5416/342=15.8
    ￥11     5074        321    5074/321=15.8
    ￥12     4753        300    4753/300=15.8
    ￥13     4453        282    4453/282=15.8
    ￥14     4171        264    4171/264=15.8
    ￥15*    3907        246    3907/246=15.9
    ￥16     3661        232    3661/232=15.8
    ￥17     3429        ##            ##

    噢！上帝啊！竟然这么相似！看看最优票价￥15！难道还是巧合吗?

    为了证明不是巧合，让我们来验证更多的数据。

    2、多场数据对比。

    让我们对不同的场次进行对比，下面有五场比赛，其中甚至有一场票价临界值是￥5，而其他的场次都是￥7。为了节约时间，我们仅对比￥11到￥13这个区间。

场次1：
    票价  该看台人数  人数减少量  两数相除
    ￥11      399         33     399/33=12.0
    ￥12      366         31     366/31=11.8
    ￥13      335         ##          ##
场次2：
    票价  该看台人数  人数减少量  两数相除
    ￥11      341         28     341/28=12.2
    ￥12      313         27     313/27=11.6
    ￥13      286         ##          ##
场次3：
    票价  该看台人数  人数减少量  两数相除
    ￥11      338         28     338/28=12.1
    ￥12      310         26     310/26=11.9
    ￥13      284         ##          ##
场次4：
    票价  该看台人数  人数减少量  两数相除
    ￥11      385         32     385/32=12.0
    ￥12      353         30     353/30=11.8
    ￥13      323         ##          ##
场次5：
    票价  该看台人数  人数减少量  两数相除
    ￥11      389         32     389/32=12.2
    ￥12      357         30     357/30=11.9
    ￥13      327         ##          ##

    数据依然那么相似！为了防止特例，我专门新开了个联赛测试。

    2、其他联赛数据对比。

    下面是新开的曼城,我没去统计数据了,仅截取一段供验证。

曼城第1场：
    票价  该看台人数  人数减少量  两数相除
    ￥26     11954       275     11954/275=43.5
    ￥27     11679       268     11679/268=43.6
    ￥28     11411       ##          ##

曼城第2场：
    票价  该看台人数  人数减少量  两数相除
    ￥26     11649       267     11649/267=43.6
    ￥27     11382       262     11679/268=43.5
    ￥28     11120       ##          ##

    可见，曼城该看台最优票价是￥43！


二、模拟算法分析

    OK，进入正题，让我们模拟算法，寻找规律。

    1、规律总结。

    由于满员的那个数据跟其它的关系不太紧密，可以理解为：本来根据算法那个人数应该更多，但是由于超出上限了，所以只显示这么多。

    让我们从开始变化的第一组数据开始算起，规律由此开始。

举例：
    票价  该看台人数  人数减少量  两数相除      销售额
    ￥7        545         27     545/27=20.10    3815
    ￥8        518         43     518/43=12.04    4144
    ￥9        475         40     475/40=11.88    4275
    ￥10      435         36     435/36=12.08    4350
    ￥11      399         33     399/33=12.09    4389
    ￥12*     366         31     366/31=11.80   *4392*
    ￥13      335         ##          ##         4355

    我们从第一次变化算起，即￥8的时候，假设这时候票价X=￥8，总人数Y=518，每增加￥1，人数减少1/m，这里m为12。

    我们可以列出关系式：

票价      看台人数          销售额
X            Y                XY
X+1     ((m-1)/m)*Y        (X+1)*((m-1)/m)*y
...
X+n-1   ((m-1)/m)^(n-1)*Y  (X+n-1)*((m-1)/m)^(n-1)*Y
X+n     ((m-1)/m)^n*Y      (X+n)*((m-1)/m)^n*Y
X+n+1   ((m-1)/m)^(n+1)*Y  (X+n+1)*((m-1)/m)^(n+1)*Y

    假设X+n达到最优值，那么X+n这时候的销售额最高，那么它前后的X+n-1和X+n+1的销售额都要比它小。也就是说我们需要找到这个n，使销售额(X+n)>销售额(X+n-1)，并且销售额(X+n)>销售额(X+n+1)
   
    可能比较难理解一点。。。这个X+n其实就是￥12，我们现在是要证明这个式子的正确性，看台人数是m分之(m-1)的n次方乘Y，这里其实就是每次乘上11/12。

    让我们列出关系式，我们需要求出这个n，满足以下两个等式。

(1) (X+n)*((m-1)/m)^n*Y >= (X+n-1)*((m-1)/m)^(n-1)*Y         -- X+n的销售额大于或等于X+n-1的销售额
(2) (X+n)*((m-1)/m)^n*Y >= (X+n+1)*((m-1)/m)^(n+1)*Y         -- X+n的销售额大于或等于X+n+1的销售额

    具体换算过程就不写了，这种文本不好描述除法和n次方。。。直接给结果，有兴趣的可以自己拿笔算。^-^

换算结果：
(1) X+n <= m
(2) X+n >= m-1

    也就是说，使销售额最大化的最优价格，是m-1到m之间的数。在这里就是11-12。结果有点令人沮丧，为什么不是m呢，难道算错了？

    让我们来比较一下这两个值，当票价为(X+n-1)的时候，销售额(X+n-1)*((m-1)/m)^(n-1)*Y，当票价为(X+n)的时候，销售额(X+n)*((m-1)/m)^n*Y。
(1) (X+n-1)*((m-1)/m)^(n-1)*Y         -- 票价为(X+n-1)的时候销售额
(2) (X+n)*((m-1)/m)^n*Y               -- 票价为(X+n)的时候销售额 (我们换算一下)
  = (X+n)*((m-1)/m)^(n-1)*((m-1)/m)*Y
  = (X+n)*((m-1)/m)^(n-1)*(1-1/m)*Y
  = (X+n-(X+n)/m)*((m-1)/m)^(n-1)*Y   --再与第一个式子比较一下，区别就在(X+n-1)和(X+n-(X+n)/m)

    也就是说，如果X+n=m，两个式子刚好相等，也就是说，X+n = m 和 X+n = m-1是同时成立的，因为他们的销售额是相等的。

    通俗点说，如果每次减少的人数刚好是这次人数的1/12，那么最优价格有两个，￥11和￥12，这时候他们的销售额是相等的，都是最大。

    那为什么我们推算出来￥12的时候比￥11大呢？因为我们计算出来的是12.2，理论值是11.2到12.2之间的整数，所以￥12最大。


三、将分析结果用于实践

    现在我们知道了规律，只要知道人数递减的比例，就能得到价格最优值，下面用实践来示例一下。^0^

拿这个看台来举例：
    票价    到场总人数    该看台人数  人数减少量   两数相除    销售额
    ￥9         16654         5440        24          ##         48960
    ￥10       16630         5416        342    5416/342=15.8   54160
    ￥11       16288         5074        321    5074/321=15.8   55814
    ￥12       15967         4753        300    4753/300=15.8   57036
    ￥13       15667         4453        282    4453/282=15.8   57889
    ￥14       15385         4171        264    4171/264=15.8   58394
    ￥15*      15121         3907        246    3907/246=15.9  *58605*
    ￥16       14875         3661        232    3661/232=15.8   58576
    ￥17       14643         3429        ##          ##         58293

    下面叫你如何最快的确定最优票价：

    (1) 我们先找到满场临界值￥9，可以看到价格+1变成￥10的时候人数就会减少。

    (2) 通过减少量，减去其他看台的人数，我们可以得到第一次变化￥10的时候的看台人数5416，记录之。

    (3) 继续票价+1到￥11，记录新的看台人数5074，用上一个人数减这个取人数减少量5416-5074=342。

    (4) 用5416/342=15.8，找到减少量占当前人数的比例，这里是15.8。

    (5) OK，现在可以肯定14.8-15.8之间的整数就是最优解，我们这里的最佳票价是￥15！简单吧！^0^ 不放心可以多取几组数据验证。


    这里有几点需要，注意事项：
  
    (1) 如果从最低价往上测试，要知道从满座减少的第一次变化不要考虑，暂时未发现其规律，从第二次开始算。

    (2) 如果对自己除法没信心，请多取两组数据。^0^

    (3) 熟练以后可以直接随便挑一个票价开始算，不用从临界值开始，结果是一样的！比如这里可以直接取￥12和￥13的数据进行比较，一次搞定。(确定你取的大于临界值即可)

    (4) 不同的场次有些差别，同一个联赛内基本是一样的，洲际比赛可以适当调高票价增加收入，详情可参见《门票初级教程：如何让门票收益最大化》

四、结束语

    至此分析告一段落，基本上大家应该都看懂了吧。^0^

    最后，再次献上最简单的测试办法。还是以上个看台为例，步骤如下：

    (1) 先把票价调到最低，记录本看台总座位数5440，记录下总看台人数16654。

    (2) 多点几下提高票价，确定大于临界值￥9，比如我们把票价设为￥12，确定人数离满座有不少距离。记录下￥12时候的总座位数15967。

    (3) 提高一档票价，记录下￥13的时候总座位数15667。

    (4) 开始计算，最佳票价 X = (5440 - (16654 - 15967)) / (15976 - 15667) =  4753 / 300 = 15.8

    (5) 对上式解释一下:总座位数减￥12时候的总座位数，可以得到减少的人数，用本看台人数5440减它就可到￥12的时候该看台人数，除以下一个变化量就是基数15.8

    (6) 取14.8到15.8之间的整数15，当票价为￥15的时候，销售额达到最大。

    可以把此公式记在笔记本上，套数据就行了。。。。^0^

    大功告成，祝大家玩得开心！^0^

五、重要补充！

    此规律只适用于联赛门票，经测试，洲际比赛由于观众热情高，人数会增多，这个价格就不适用了。而且人数减少的线性值还是和以前一样，只是满座的基数增大了。-_- 惭愧。

    因此，此规律可以用来简单定位联赛门票价格，具体的根据场次调整，还需要对比数据，详情请参考上一篇《门票初级教程：如何让门票收益最大化》。

        洲际比赛简单的调整方法，就是调到人数开始减少那一档，基本上利润会增多不少，再调整利润空间就少很多了，如果发现新的规律我会写第三篇通知大家，呵呵。

END

[ 本帖最后由 bambam 于 2006-7-8 18:42 编辑 ]

bambam

来个链接
第一篇：《[FIFA足球经理] 门票初级教程：如何让门票收益最大化！》
http://game.ali213.net/viewthread.php?tid=1024491

先自己坐个沙发 :)


方便回答问题


欢迎交流！

[ 本帖最后由 bambam 于 2006-7-7 00:09 编辑 ]

Tracy.W

貌似一样哦.........................................

bambam

原帖由 Tracy.W 于 2006-7-7 00:00 发表
貌似一样哦.........................................

一样-_-。。。。。

第二篇是在第一篇的基础上花了6个小时弄出来的！

如果第一篇只是数据的归纳，第二篇则是规律的总结，不一样的哦

kevin_chn

支持。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

hzdcg

厉害~~~~~~~~
20~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

diaomaohai

LZ都变专业核算师了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

zhangning111

楼主的算法首先假定票价和人数的关系是线性的，若用各个价格算出来的值都一样，说明其关系确实是线性的，若不一样则其不是线性的，还是第一种方法可靠。不过其关系即使非线性，也不会偏离太大（非线性的算法可能程序都懒的写），所以第2种算法基本上也不会有太大的偏差。

bambam

原帖由 zhangning111 于 2006-7-7 09:20 发表
楼主的算法首先假定票价和人数的关系是线性的，若用各个价格算出来的值都一样，说明其关系确实是线性的，若不一样则其不是线性的，还是第一种 ...

高见！同感，哈哈

现在吵架的贴太多，可怜我研究了半天的东西没人看，哎

kingzz

换个口味~~~~看看技术贴~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ggak66

又出高级教程了。。继续支持。。。。。。。。。。。。。。

cleanup

太强了，从没想到这样去分析过，lz真牛人。

wjk86630

牛人,这也能算,天..................还是等汉化出来再看看得了.............

bambam

五、重要补充！

    此规律只适用于联赛门票，经测试，洲际比赛由于观众热情高，人数会增多，这个价格就不适用了。而且人数减少的线性值还是和以前一样，只是满座的基数增大了。-_- 惭愧。

    因此，此规律可以用来简单定位联赛门票价格，具体的根据场次调整，还需要对比数据，详情请参考上一篇《门票初级教程：如何让门票收益最大化》。

        洲际比赛简单的调整方法，就是调到人数开始减少那一档，基本上利润会增多不少，再调整利润空间就少很多了，如果发现新的规律我会写第三篇通知大家，呵呵。

P.N.

你的方法不适用啊！我的票价17时满座。18为632，19为592。按你的方法算票价15是最优！！！！明显不如定17！！！

P.N.

我的联赛刚开始几场，排名第一。我用的是下场联赛的数据。我不是联赛成绩太好了（升班马），才出现这种情况。我后面联赛的人数降得快。是否用后面的就行了。我再试试，再给你回话。

P.N.

我有两场的票价比其他的两三级。可以用那数据么？

P.N.

我最高数据与最低数据算出结果一致。看来你的方法不算啊！

loy

这样定价只能在球队成绩相对稳定的时候适用，如果成绩大起大就不好用。因为球队的球迷数量也在不断的变化ing。